Вуйчич, роден в Загреб на 2 юни 1964 г., завършва през 1988 г. Загребския факултет по икономика и получава докторска степен пак там през 1996 г. Като стипендиант на Фулбрайт прави докторантура в Департамента по икономика на Мичиганския щатски университет, САЩ, през 1994/1995 г. През 1995/1996 г. работи в Европейската комисия в Брюксел, първо като стажант, а след това като външен съветник в отдел „Парични въпроси“. Вуйчич е доцент в Загребския факултет по икономика от 2003 г. В Загребския факултет по природни науки, катедра по математика, той изнася лекции като гост-професор от 2004 г. насам.
Управителят на Хърватската национална банка е член на Управителния съвет на Европейската централна банка от 1 януари 2023 г., когато Хърватия се присъедини към еврозоната.
Вуйчич встъпи в длъжност като управител на Хърватската национална банка на 8 юли 2012 г. На 13 юли 2018 г. хърватският парламент го преназначи за втори шестгодишен мандат.
Днес част от опозиционните депутати отново го разкритикуваха, че не си е свършил работата и най-вече да осигури ценова стабилност.
Заместник-управителят на Хърватската национална банка Сандра Швалек беше преназначена за втори мандат, а Марое Ланг беше назначен за подуправител.
(Тази информация се разпространява от БТА по договор с хърватската агенция ХИНА)