За световната сцена го открива Лорънс Оливие, който е впечатлен от таланта на Финч, когато го забелязва през 1948 г., докато е на турне с трупата на театъра „Олд Вик” в Австралия. Оливие лично го кани да се присъедини към състава, с което Финч се завръща и в родната си Великобритания, информира специализираният сайт IMDb.
Питър Финч е роден на 28 септември 1916 г. в Лондон, но израства в Австралия, където започва актьорската си кариера. През 1933 г. е сценичният му дебют с пиесата Caprice. Играта му е високо оценена и той е ангажиран за участие в други театрални продукции.
През 1935 г. Финч получава и първата си роля в киното - снима се в късометражната австралийска лента „Магическите обувки“ (The Magic Shoes), която е адаптация на приказката за Пепеляшка. Актьорът е в ролята на принца. Три години след това Питър Финч дебютира и в пълнометражното кино. Получава малка роля в комедията Dad and Dave Come to Town на австралийския режисьор Кен Хол. Той харесва играта на Питър Финч и му поверява по-голяма роля във филма от 1939 г. Mr. Chedworth Steps Out, в който си партнира със Сесил Келауей, разказва енциклопедия „Британика".
Докато служи в армията по време на Втората световна война, Питър Финч получава разрешение да участва в радио, театрални и филмови продукции, а също така се появява в редица пропагандни късометражни филми. Участва и в два от малкото австралийски игрални филми, заснети през 1944 г. – The Rats of Toruk и Red Sky at Morning.
Питър Финч е сред основателите на австралийската театрална трупа „Меркюри“, която е сформирана през 1946 г. Актьорите представят редица постановки в Сидни, а Финч се снима и в пълнометражни филми.
Определяща за развитието на неговата кариера е 1948 г., когато е забелязан от Лорънс Оливие. Британският актьор успява да убеди Финч да се върне на сцената в родината си. В продължение на няколко години работи в театъра, радиото и телевизията и в киното, като първата роля на Питър Финч в британски филм е в Train of Events от 1949 г. на режисьора Базил Диардън.
През 50-те години на миналия век Финч стига и до Холивуд. През 1954 г. се снима с Елизабет Тейлър в „Пътят на слоновете“ и решава да се посвети почти изцяло на седмото изкуство, отбелязва „Британика".
За ролята си във филма „Град като Алис“ (1956) Питър Финч получава първата си от общо пет награди на Британската академия за филмови и телевизионни изкуства (БАФТА) за най-добър актьор.
Първата си номинация за „Оскар” за актьор в поддържаща роля Финч получава през 1971 г. за Sunday Bloody Sunday, а след това и за „Телевизионна мрежа” през 1976 г. Той печели статуетката посмъртно, тъй като внезапно умира, покосен от инфаркт в лобито на хотел „Бевърли хилс” в Лос Анджелис през януари 1977 г., месеци преди церемонията за отличията на Американската киноакадемия. Така Питър Финч остава в историята като първия актьор, спечелил „Оскар" след смъртта си. За „Телевизионна мрежа" британско-австралийският актьор получава и „Златен глобус".
Питър Финч е сред най-добрите актьори на своето поколение, но освен с ролите си, той има славата на любител на алкохол и на жените, отбелязва сайтът IMDb. Няколко публикувани биографични книги за него описват любовните афери и страстта на актьора към алкохола, допълва Британският филмов институт. Отбелязано е също, че Финч често се замесва и в скандали.
Той има три брака и пет деца. Според медиите раздялата с първата му съпруга балерината от румънско-френски произход Тамара Чинарова се случва, след като тя разбира за любовна афера между Финч и актрисата Вивиан Лий, която е женена за Лорънс Оливие. Извънбрачните му връзки с актрисите Кей Кендъл и Май Цетерлинг са отразявани от медиите, информира специализираният сайт IMDb.