Райчев е третото ново попълнение за Левски още преди началото на лагера в Правец, като преди него пристигнаха още двама флангови футболисти - Рейналдо и Давид Кусо. "Сините" обявиха трансфера с кратък клип във Фейсбук, а по-късно ще станат ясни и детайлите по договора.
Райчев е роден на 19 април 2006 година в София. Юношата на Левски започва в академията на клуба през 2015 година, като записва 76 мача и вкарва 29 гола за отборите до 15, 16 и 17 години. През септември 2022 той преминава в италианския Пиза, където се състезава за юношеските формации на клуба до 17 и до 19 години. В началото на 2025 година е преотстъпен в друг италиански клуб Ц Виз Пезаро, като записва 17 мача и три гола. През лятото на 2025 Райчев е отдаден под наем на друг отбор от страната Ц Фрозиноне, с чийто екип изиграва два мача. В началото на 2026 е преотстъпен на друг италиански клуб - Понтедера, където записва 15 мача.
Адриан Райчев е неизменна част от юношеските национални отбори на България, записвайки мачове за селекциите до 16, 17 и 19 години. В момента той е част от младежкия национален отбор на страната ни.
"ПФК Левски приветства с добре дошъл отново на стадион "Георги Аспарухов" Адриан Райчев и му пожелава много победи, голове и щастливи мигове със синята фланелка", пишат от клуба.