Божев е играл за всички юношески гарнитури на България до 20 години, като е носил капитанската лента за отбора до 19 години.
Той направи своя неофициален дебют за състава воден от Валентин Илиев в приятелската среща срещу Струмска слава (3:0).
„Всички в ЦСКА му пожелаваме успех и много сухи мрежи!“, написаха от ЦСКА 1948.