43-годишният специалист ще наследи Феликс Санчес, който бе уволнен след загубата на четвъртфиналите на Копа Америка от Аржентина през миналия месец.
Бекасесе преди е ръководил испанския Елче, аржентинските Расинг Клуб и Индепендиенте, а бе и помощник на Хорхе Сампаоли в националния тим на Аржентина.
Детайли по договора не се разкриват, а първият мач на Себастиан Бекасесе начело на Еквадор ще бъде срещу Бразилия в мач от световните квалификации на 5 септември.