30-годишният Вешев преди Дунав (Русе) е играл също така за Оборище (Панагюрище), Струмска слава (Радомир) и Марица (Пловдив).
Вешев се раздели с Дунав (Русе) преди десетина дни, след като беше обвинен в непрофесионално и несериозно отношение по време на мачовете.