22-годишният Стам е в академията на АЗ Алкмаар от 13-годишен, като е бил част от отбора, който спечели младежката Шампионска лига с отбора през 2023. След това става капитан на младежкия отбор на АЗ Алкмаар, а на 2 март 2024 прави дебют в Ередивизи при гостуването на Спарта Ротердам.
През миналия сезон Фин Стам е играл под наем в Гронинген, за който има 21 срещи.