21-годишният Перикар направи пробив за 2:1 в първия сет и след това поведе в резултата след 6:4.
Шелтън достигна до тайбрек във втората част, но в него френският тенисист победи със 7:4, приключвайки мача при първата си възможност след 88 минути.
"Това е нещо наистина невероятно. За първи път печели турнир АТП 500. Мога единствено да бъда щастлив от това постижение. Месецът беше доста труден за мен, но сега победите дойдоха", заяви Джовани Мпечи Перикар след края на двубоя.
Французинът се намира на 50-то място в световната ранглиста и стана най-ниско класираният тенисист, който печели титлата в Базел от 1975 година насам.
Американецът Шелтън има два шампионски трофея в кариерата си до момента.