Фрейзър печели като играч три титли от Големия шлем - Откритото първенство на Великобритания през 1960 година и два пъти Откритото първенство на САЩ през 1959 и 1960 година. Той има още 16 трофея от Шлема на двойки и на смесени двойки, като при мъжките дуети е печелил поне по два пъти всеки един от четирите мейджър-турнири - в Австралия, Франция, Великобритания и САЩ, в партньорство със сънародниците си Рой Емерсън (общо 7 титли), Ашли Куупър (3 титли) и Лю Хоуд (1 титла).
Той също така помага на Австралия да завоюва четири пъти купа "Дейвис", неофициално световно отборно първенство за мъже, в периода 1959-1962.
След края на състезателната си кариера той става капитан на Австралия за купа "Дейвис" през 1970 година и заема поста в следващите 24 години, което е рекорд. Като селекционер Фрейзър още четири пъти вдига трофея в отборния турнир през 1973, 1977, 1983 и 1986 година.
"Изключително съм натъжен от смъртта на моя близък приятел и бивш съотборник Нийл Фрейзър. Той беше истински диамант в златната ера на австралийския тенис - невероятен номер 1 в света, шампион от Големия шлем, икона на "Дейвис Къп". Нийл ме победи на два финала в Шлема и ми даде тласък да стана още по-добър играч", написа в "Х" друга легенда на австралийския тенис Рой Лейвър, който има 11 титли от Големия шлем на сингъл.