Демирев е роден на 18 октомври 1963 г. в Сливен. Футболният му талант проличава от най-ранна детска възраст. На терена се отличава с голяма техника, бърз спринт и маневреност. Титулярен нападател на ФК Сливен и Славия (София), като е използван от треньорите както на крилото, така и на върха на атаката.
В съзнанието на феновете в град под Сините камъни ще остане завинаги победният му гол за 1:0 в полза на Сливен срещу Железничар (Сараево) в турнира за Купата на УЕФА. Тогава само на 21 години, току що излязъл от казармата, Демирев вкарва победния гол в 89-ата минута. Това всъщност е и първото попадение за отбора на Сливен в европейски турнири.
Миналия месец Демир Демирев получи сребърна значка от БФС по случай 110-годишнината на сливенския футбол. В негова памет всички футболни срещи от "A" областнa група Сливен тази седмица ще започнат с минута мълчание.