Бившият треньор на Хофенхайм, РБ Лайпциг и Байерн Мюнхен Нагелсман бе назначен през есента на краткосрочен договор до края на Евро 2024, на което Германия е домакин.
Той каза тази седмица, че би искал яснота за бъдещето си преди турнира.
Нойендорф каза в четвъртък, че "със сигурност ще бъде взето под внимание такова желание" и че би приветствал Нагелсман да остане на поста си.
"Той е напълно отдаден на работата си и с федерацията и показва голяма страст“, каза Нойендорф, цитиран от ДПА.
Спортното списание Кикер съобщи по-рано в четвъртък, че ГФС иска да поднови договора с Нагелсман, ако отборът се представи добре на Евро 2024.
Нагелсман беше уволнен от Байерн Мюнхен преди 12 месеца. Той каза, че засега няма оферта, но се твърди, че е свързван с завръщане в Байерн през лятото, когато неговият наследник Томас Тухел напусне.