Перишич е юноша на Хайдук. В различни периоди от кариерата си е играл още за Брюж, Борусия (Дортмунд), Интер, Байерн и други отбори.
Хърватският бе привлечен в Тотнъм през 2022 г. Той изигра 50 мача за английския отбор, в които отбеляза 1 гол и даде 14 асистенции.
Перишич дебютира за националния отбор на Хърватия от 2011 г., с който спечели сребърния медал на Световното първенство в Русия през 2018 г.