"Бих искал да споделя с вас решението си да прекратя кариерата си на играч. Не съм голям фен на публичното пространство и социалните мрежи, но бих искал да използвам тази възможност да благодаря на всички. Имах достатъчно късмет да играя с най-добрите, да се уча от най-великите, да участвам в най-големите турнири и да имам много приятели по света, правейки това, което обичам. Голямо благодаря на всички - треньорите и съотборниците, с които имах възможността да работя и да играя, на организациите, от които бях част, на всички служители, които остават в сянка, но вършат много важна работа, както и на феновете за тяхната подкрепа", написа Анисимов.
36-годишният руснак бе избран под номер 54 от Ню Йорк Рейнджърс в Драфта през 2006 година. В редовния сезон на НХЛ нападателят изигра 771 мача, вкара 180 гола и направи 196 асистенции. Анисимов е бил част от Ню Йорк Рейнджърс (от 2008 до 2012 година), Кълъмбъс (2013-2015), Чикаго (2015-2019) и Отава (2019-2021). В Континенталната хокейна лига играе за Локомотив Ярославл (2012-2013 и 2021-2022).
С националния отбор на Русия Анисимов стана световен шампион през 2014 година, два пъти сребърен (2010, 2015) и веднъж бронзов (2019) медалист на шампионати на планетата.