До момента Къртев играеше в гръцкия ПАОК Солун, но той има вече опит във Франция, като през сезон 2022-23 защитава цветовете на Тулуза.
30-годишният играч е бил волейболист на Нефтохимик, Хебър и Монтана в България, като е ставал шампион на страната, както е вдигал титлата и в Лви Прага в Чехия. Той е бил състезател и на турския Аркас Спор от Измир.
В тима на Монпелие игра наскоро българският диагонал Димитър Димитров, който остави отлични впечатления.