27-годишният Яремчук е от школата на Динамо Киев, а през 2017 е привлечен от белгийския Гент, като вкарва 61 гола за тима за четири сезона.
Следващият отбор на Яремчук е португалският гранд Бенфика, но той бързо се връща в Белгия, като Брюж плаща за правата му 16 милиона евро.
Роман Яремчук има 43 мача за националния тим на Украйна, като е петият най-добър голмайстор в историята с 13 попадения.