Веселинов е дългогодишен национал и едно от разпознаваемите имена в българския баскетбол. Като състезател има впечатляваща кариера, в която печели седем шампионски титли на България – шест с Лукойл Академик и една с Левски Лукойл, както и три Купи на България и Суперкупата на страната. Носи екипите още на Славия, БУБА, Левски, Рилски спортист, както и на отбори в САЩ, Румъния и Швейцария.
След края на състезателната си кариера Веселин Веселинов поема по пътя на треньорството. През 2018 година става тийм мениджър на Левски Лукойл, а впоследствие се насочва към работа с подрастващи. Работи като главен треньор в школата на Хебър, където поставя сериозен фокус върху развитието на младите баскетболисти, а работата му продължава и в школата на „Свети Георги“.
През 2021 година Веселинов получава треньорски лиценз и постепенно се утвърждава и на национално ниво. Той е старши треньор на националния отбор на България U14, помощник-треньор на U16, а през 2025-а пое националната селекция за юноши до 18 години. През тази година той води България U18 на Европейското първенство в дивизия А.
През 2024 година Веселинов се включва в щаба на Черно море Тича като помощник-треньор на мъжкия отбор. Там е част от екипа, който печели две Купи на България и една Суперкупата на страната през 2025-а, като завършва и със сребърните медали в НБЛ.
"С богатия си опит като състезател, шампионски манталитет и вече сериозна треньорска практика Веселинов се присъединява към Локомотив с амбиция да допринесе за развитието на отбора и младите таланти в клуба.
Добре дошъл в черно-бялото семейство, Веселин", добавиха още от пловдивския клуб в социалните мрежи.