Британските медии съобщиха, че Леони е със скъсани предни кръстни връзки след победата с 2:1 над Саутхямптън за Купата на лигата във вторник.
Той впечатли в първия си мач за "червените", но в 81-ата минута защитникът се приземи неловко след нарушение на страничната линия и беше изнесен от терена на носилка.
"Това не беше дебютът, за който винаги съм мечтал, но ще дам всичко, за да се върна да играя на този магически стадион възможно най-скоро", написа Леони в социалните мрежи и благодари на феновете за подкрепата.
Възстановяването след операция на кръстни връзки обикновено изваждат футболистите от игра от шест до девет месеца.
18-годишният италианец се присъедини към Ливърпул от Парма през лятото в сделка на стойност 26 милиона британския лири.