В кариерата си Парапунова бе част от благоевградския женски футбол, мина през НСА, а след това игра в Австрия и Италия.
Любопитно е, че съдействие за трансфера е оказал, придобилия легендарен статут Грегъри Акселорд, който преди години успя да си уреди проби в ЦСКА, въпреки че никога не бе играл професионален футбол. Футболистът пристигна по времето, когато треньор на „армейците“ бе Любослав Пенев. Акселрод се представяше за нападател със стаж в ПСЖ и Ривър Плейт, но бързо бе разкрит и отпратен от лагера на тима в Австрия.