Главният прокурор на Тасмания Елис Арчър каза, че правителството е дало ясен знак, че поведението, пораждащо омраза и обида, не е добре дошло в страната.
Наред с нацисткия поздрав, щатът забрани и нацистките символи, включително и свастиката.
"Строго осъждаме всяка проява на омраза в обществото ни", каза Арчър.
Нарушителите могат да получат присъда до три месеца лишаване на свобода, пише в закона, който се очаква да влезе в сила по-късно през годината.
Арчър каза, че законът взима предвид значението на свастиката за будистки, индуистки и джайнистки религиозни общности.
Полицията ще проведе обучение във връзка с новите нарушения, както и за културното значение на свастиката, каза тя.
"Правителството ни признава, че нацистките символи се използват, за да насаждат омраза не само срещу еврейския народ, но и към други малцинствени групи", допълни Арчър.
"Този законопроект е първият подобен на местно ниво в Австралия и ще допринесе за изграждането на по-безопасна и приобщаваща Тасмания", допълни тя.
Федералното правителство на страната работи по забраната на излагането на обществени места и продажбата на нацистки символи, но нацисткият поздрав не е включен в предложението.
Миналата година щатът Виктория бе първият австралийски щат, който забрани излагането на показ на нацистката свастика. Щатските власти планират да включат и нацисткия поздрав след сблъсъци между протестиращи за правата на транссексуалните и неонацисти в Мелбърн.