Дука издъхна по-рано днес в болница в Прага, съобщи в изявление Пражката архиепископия. Не се уточнява каква е причината за смъртта му.
Роден е с името Ярослав Вацлав Дука на 26 април 1943 г. в град Храдец Кралове.
След като през 1948 г. комунистите вземат властта в Чехословакия, Католическата и други църкви са подложени на жестоко преследване от държавата. Храмове са конфискувани, свещеници с изявена обществена позиция са вкарвани в затвора и дори екзекутирани, а тези, на които е позволено да водят служби, го правят под зоркото око на службите за сигурност.
Дука тайно се присъединява към Доминиканския орден през 1968 г. и приема името Доминик в негова чест.
Две години по-късно е ръкоположен, но през 1975 г. му е забранено да изпълнява свещенически функции. Той продължава да участва в църковни дейности, за което през 1981 г. е осъден на 15 месеца затвор.
Дука е хвърлен в затвора "Бори" в Пилзен, където се засича с Вацлав Хавел, тогава дисидент и драматург, който по-късно ще оглави антикомунистическата Нежна революция от 1989 г. и ще стане първият президент на Чехия (1993 – 2003).
Дука отслужи траурната меса при погребението на Хавел в катедралата „Св. Вит“ в Прага, след като той почина през декември 2011 г.
През предходната година католическият духовник уреди дългогодишен спор с държавата за собствеността върху най-голямата чешка катедрала.
Дука беше архиепископ на Прага от 2010 до 2022 г. и беше назначен за кардинал от папа Бенедикт XVI през 2012 г.
Чешкият премиер Петър Фиала заяви, че се възхищава на "смелостта и дейността на Дука по време на тоталитаризма и оценява важната му роля във възвръщането на ролята на Църквата в условията на вече демократизираното общество".