Бейдънок, бивша министърка на бизнеса и търговията, получи 42 от 120-те гласа, подадени при гласуването, а бившия министър по имиграцията Дженрик – 41. И двамата са от дясното крило на партията.
Бившият външен министър центрист Джеймс Клевърли отпадна, след като получи 37 гласа.
В четирите кръга на гласуването законодателите намалиха от шестима броя на претендентите за лидер на британската Консервативна партия.
Десетки хиляди партийни членове в цялата страна ще гласуват в края на този месец, а победителят ще бъде обявен на 2 ноември.
Израсналата в Нигерия Бейдънок се застъпва за икономика с ниски данъци и свободен пазар и обещава да "пренастрои, рестартира и препрограмира" Великобритания.
Дженрик, който призовава Великобритания да намали значително имиграцията и да скъса с европейското законодателство за човешките права, беше смятан за фаворит от началото на надпреварата през юли.
Победителят ще оглави дясноцентристка партия, която претърпя катастрофално поражение на изборите през юли от Лейбъристката партия, водена от британския премиер Киър Стармър. Консервативната партия изгуби повече от 200 места и броят им спадна до 121 депутати – най-лошият изборен резултат на партията от 1832 г. насам.