Творецът е роден в Силистра на 10 март 1932 година. Завършва гимназия в родния си град, а през 1953 година е приет в Националната академия „Николай Павлович”, специалност „Керамика”. След завършването си през 1958 година, работи като учител в различни училища на града. През 1965 година става член на Съюза на българските художници и е един създателите на Дружеството на художниците в Силистра. Куртев е и първият му председател.
„Щастие за нашата културна общественост е, че той рисуваше Добруджа в различни времена на своето творчество. Остави голям цикъл от картини които моделират цялостния възглед на художника за нашия край със сдържан колорит, фактурна изразителност и пестеливи средства, изключително тънко чувство за багри, изискани и отмерени, с които постига високо емоционално звучене на творбите. В картините си създава усещане за одухотвореност, за лиричност и за поезия“, се казва в публикацията на Художествената галерия.
Георги Куртев участва в редица колективни изложби в Силистра и страната. Той е автор на редица декоративни пана от керамика, шамот и пенобетон за интериора на много сгради в региона.