Редфорд е роден на 18 август 1936 г. в Санта Моника, Калифорния. Започва като актьор в театъра и телевизията, а през 60-те години се насочва към киното. Пробивът му идва с ролята му в „Боси в парка“, където си партнира с Джейн Фонда, и други продукции, а през 1969 г. филмът „Буч Касиди и Сънданс Кид“, в който е рамо до рамо с Пол Нюман, го превръща в световна звезда. „Гардиън“ отбелязва, че именно този филм поставя началото и на връзката между името на Редфорд и „Сънданс“. По името на неговия герой Сънданс Кид по-късно е наречен институтът, който той създава.
През 70-те години Редфорд участва в поредица от филми, които определят кариерата му – „Кандидатът“, „Ужилването“, „Великият Гетсби“, „Трите дни на кондора“, „Цялото президентско войнство“ и „Електрическият конник“. В „Ужилването“ отново играе с Пол Нюман, а в „Цялото президентско войнство“ изпълнява ролята на журналиста от „Вашингтон пост“ Боб Удуърд. С Барбра Стрейзанд е партньор в „Каквито бяхме“, а с Мерил Стрийп – в „Извън Африка“. „Гардиън“ определя Редфорд като една от звездите, които най-силно свързват холивудското кино от 70-те години с новата вълна в американското кино.
Постепенно Редфорд започва да се интересува все повече и от други области на киното – продуцентството и режисурата. Режисьорският му дебют е „Обикновени хора“ (1980). През 1981 г. филмът печели четири награди „Оскар“, сред които и за най-добър филм и най-добър режисьор.
По-късно режисира „Войната в бобовите полета на Милагро“, „Там тече река“, „Телевизионно състезание“, „Повелителят на конете“, „Офицери и пешки“, „Конспираторът“ и „Хората, на които държиш“.
Именно извън традиционната холивудска система Редфорд намира кауза, която постепенно става съществена част от живота му. През 1981 г. основава института „Сънданс“, който създава програми за сценаристи и режисьори и им позволява да развиват проектите си извън натиска на големите студиа. По думите му пред Асошиейтед прес той е виждал истории, които не са имали „шанс да бъдат разказани“, и решава да насочи енергията си, за да даде този шанс на авторите им.
Сред кинотворците, преминали през програмите на „Сънданс“, са Пол Томас Андерсън, Клои Чжао и Райън Куглър. През 2026 г., на първото издание на фестивала след смъртта на Редфорд, дъщеря му Ейми Редфорд казва, че най-важното за него е било институтът да бъде място за подкрепа на нови творци.
Редфорд не изоставя и актьорството. Сред по-късните му роли са тези в „Неприлично предложение“, „Незавършен живот“, „Всичко е загубено“, „Завръщането на първия отмъстител“, „Старецът и оръжието“ и „Отмъстителите: Краят“. „Гардиън“ отбелязва и ролята му в „Старецът и оръжието“ от 2018 г., която Редфорд представя като последната си актьорска работа, макар че по-късно се появява и в „Отмъстителите: Краят“ (2019 г.).
Повече от две десетилетия след наградата за режисура, през 2002 г. Американската филмова академия му връчва и почетен „Оскар“ за цялостен принос. През 2016 г. е удостоен и с Президентския медал на свободата.
Редфорд умира на 16 септември 2025 г. „в дома си в Сънданс, в планините на щата Юта – мястото, което обичаше, заобиколен от хората, които обичаше“, по думите на Синди Бъргър в изявление, разпространено от световните агенции.
Значението на създаденото от Редфорд продължава да се развива и след смъртта му. През март 2025 г. институтът „Сънданс“ обяви, че от 2027 г. едноименният кинофестивал след четири десетилетия в Парк Сити, Юта, ще се премести в Боулдър, Колорадо. Решението беше взето след едногодишно търсене на ново място, тъй като фестивалът е надраснал възможностите на Парк Сити, включително по отношение на киносалоните и възможностите за настаняване, съобщи Асошиейтед прес. Боулдър е избран и заради близостта си до природата, ангажираната общност и потенциала за развитие на фестивала.
Последното издание на форума в Парк Сити се проведе през януари 2026 г., а първото в новия му дом е насрочено за 21–31 януари 2027 г., информира институтът „Сънданс“. Решението за преместването е подкрепено от Редфорд, който заявява, че промяната е неизбежна и че организацията трябва „винаги да се развива и расте“, което според него е в основата на нейното оцеляване, пише Асошиейтед прес.
Институтът „Сънданс“ обаче запазва програмите си за сценаристи и режисьори в Юта – част от дейността, която е била особено важна за Редфорд и която продължава целогодишно, независимо от мястото на фестивала.
За публиката той вероятно ще остане най-вече като Сънданс Кид – свободолюбивия престъпник от „Буч Касиди и Сънданс Кид“, като харизматичния измамник в „Ужилването“, като журналиста Боб Удуърд в „Цялото президентско войнство“ и като самотния корабокрушенец във „Всичко е загубено“. „Гардиън“ и „Вашингтон пост“ поставят именно тези роли сред най-запомнящите се в кариерата му. Но мястото му в историята на световното кино се определя не само от тях. По оценката на „Гардиън“ приносът му към американското независимо кино е дори по-значим от неговите роли, а самият институт определя наследството му като визия, която е дала възможност на поколения творци да променят киното.