Над 8 милиона избиратели с право на глас ще избират местни органи на властта в повече от 6200 района.
Седемдесет и две годишният Бабиш управлява от декември в коалиция, състояща се от неговата дяснопопулистката партия АНО ("Да"), крайнодясната "Свобода и пряка демокрация" (СПД) и партията "Автомобилисти за себе си".
В големите градове на страната недостигът от жилища, транспортът и здравеопазването бяха основни теми по време на предизборната кампания. Изборите в тях са особено оспорвани, тъй като те са смятани за бастион на либералната опозиция.
Заложени на карта са и една трета от местата в Сената (горната камара на парламента), за които се гласува на всеки две години. Изборите ще определят дали либералната и консервативната опозиция ще успее да запази мнозинството си в камарата, или управляващите партии и техните съюзници ще постигнат успех.
Ако се наложи, балотажът ще се проведе след една седмица.
Президентът Петър Павел привлече вниманието преди вота, като гласува за местния съвет в родното си село Черноучек в северозападната част на страната, въпреки че по-рано бе обявил, че няма да може да упражни правото си на глас поради частно пътуване в чужбина.
По-рано кабинетът му бе обяснил планираното му отсъствие като "грешка в планирането", което предизвика масови критики.
"Всеки има право да не гласува, но държавният глава не е просто кой да е", написа чешкото сп. "Респект".
Според съобщения в чешките медии Павел се е върнал по-рано от пътуването си в мароканската пустиня, за да гласува.