Баджи има 25 мача за националния отбор на Сенегал и идва като свободен агент от Ейюпспор от турската втора лига.
Периодът му в българския шампион Лудогорец продължава три години – от 2019-а до 2022-а година, като през него записва 100 мача във всички турнири без да отбележи гол. Преди да дойде в Разград, 33-годишният Стефан Баджи е носил фланелките на белгийския Андерлехт, на Бурсаспор и Истанбул Башакшехир в турското първенство, както и на норвежките Согндал и Бран.
Кипърците са доволни, защото участникът в 25 мача на сенегалския национален отбор се характеризира с изключителна атлетичност, прецизен подход и отлично позициониране в централната зона. Новият му отбор остана на последното място в кипърската 1-а дивизия през миналия сезон, но сега е амбициран да се върне при най-добрите максимално бързо.