23-годишният южноафриканец вкара три гола за Бърнли този сезон в осем двубоя.
"Наскоро Лайл ни уведоми, че продължава да изпитва проблеми с психичното здраве и се е обърнал за помощ", написаха от клуба в социалните мрежи.
"В момента той е под грижите на специалисти, които му дават подкрепата, от които се нуждае. Те ще му помогнат да се върне към нормалното си здраве", допълниха от английския тим.
Фостър има 10 мача и за националния отбор на Южна Африка.
"Молим за вашето разбиране и уважаваме личното пространство на Лайл. Затова по този въпрос няма да правим повече коментари до следващо нареждане", добавиха от Бърнли.
Клубът е предпоследно място във Висшата лига с четири точки след 11 мача. На тима му предстои гостуване на Арсенал в събота.